（西暦）2019（年）も（平成）31（年）もハッピー数でラッキー数

概要
2019と31は、いずれもハッピー数かつラッキー数である。合わせて、2019年の日付で素数と見なせる例を紹介。

ハッピー数

ある自然数が、各桁の数字を平方してその和を取り、その和に対してさらに各桁の数字を平方して和を取るという操作を繰り返していったときに、1となるような場合、その数のことをハッピー数 (happy number) という。

具体的な例を見てみよう。176の各桁の数字を平方してその和を取ると、12 + 72 + 62 = 86 となる。こうやってできた86の各桁の数字を平方してその和を取ると、82 + 62 = 100 となる。さらに、100の各桁の数字を平方してその和を取ると、12 + 02 + 02 = 1 となる。よって、176はハッピー数である。

今年は、西暦2019年にして平成31年であるが、2019も31もハッピー数である。実際に2019の各桁の数字を平方して和を取る操作を繰り返してみると以下のようになる。

31についても同様に操作を繰り返してみよう。

ラッキー数

さらに、2019と31はラッキー数 (lucky number) でもある。ラッキー数を作るための手順は日本語版 Wikipedia の記事を参照してほしいが、小さい方から 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33… がラッキー数になる。

上記のリストに31が含まれていることからも分かるように、31はラッキー数である。さらに、2019もラッキー数である。

つまり、31にしても2019にしてもハッピーでラッキーな数なのだ。

ところで、2019年は令和元年、すなわち令和の1年目にも当たる。1もハッピー数であり、ラッキー数である。というわけで、これからの令和がハッピーかつラッキーなものになりますように。

付：素数な日付

西暦

西暦の年月日をまとめて1つの数字にしたときに素数となる日付は、2019年（平成31年・令和元年）には19個存在する。

  1. 2019年02月21日 → 20190221 → 素数
  2. 2019年02月27日 → 20190227 → 素数
  3. 2019年03月01日 → 20190301 → 素数
  4. 2019年03月19日 → 20190319 → 素数
  5. 2019年03月23日 → 20190323 → 素数
  6. 2019年04月21日 → 20190421 → 素数
  7. 2019年05月23日 → 20190523 → 素数
  8. 2019年05月29日 → 20190529 → 素数
  9. 2019年06月01日 → 20190601 → 素数
  10. 2019年06月13日 → 20190613 → 素数
  11. 2019年07月19日 → 20190719 → 素数
  12. 2019年08月11日 → 20190811 → 素数
  13. 2019年08月23日 → 20190823 → 素数
  14. 2019年09月13日 → 20190913 → 素数
  15. 2019年10月09日 → 20191009 → 素数
  16. 2019年10月27日 → 20191027 → 素数
  17. 2019年11月09日 → 20191109 → 素数
  18. 2019年11月17日 → 20191117 → 素数
  19. 2019年12月31日 → 20191231 → 素数

和暦

4月までを平成31年で、5月からを令和元年と考え、和暦の年月日をまとめて1つの数字にしたときに素数となる日付は、2019年（平成31年・令和元年）には28個存在する。なお、元年は1年とみなしている。

  1. 平成31年01月11日 → 310111 → 素数
  2. 平成31年01月17日 → 310117 → 素数
  3. 平成31年01月27日 → 310127 → 素数
  4. 平成31年01月29日 → 310129 → 素数
  5. 平成31年02月23日 → 310223 → 素数
  6. 平成31年03月13日 → 310313 → 素数
  7. 平成31年04月23日 → 310423 → 素数
  8. 令和元年05月01日 → 10501 → 素数
  9. 令和元年05月13日 → 10513 → 素数
  10. 令和元年05月29日 → 10529 → 素数
  11. 令和元年05月31日 → 10531 → 素数
  12. 令和元年06月01日 → 10601 → 素数
  13. 令和元年06月07日 → 10607 → 素数
  14. 令和元年06月13日 → 10613 → 素数
  15. 令和元年06月27日 → 10627 → 素数
  16. 令和元年07月09日 → 10709 → 素数
  17. 令和元年07月11日 → 10711 → 素数
  18. 令和元年07月23日 → 10723 → 素数
  19. 令和元年07月29日 → 10729 → 素数
  20. 令和元年08月31日 → 10831 → 素数
  21. 令和元年09月03日 → 10903 → 素数
  22. 令和元年09月09日 → 10909 → 素数
  23. 令和元年10月03日 → 11003 → 素数
  24. 令和元年10月27日 → 11027 → 素数
  25. 令和元年11月13日 → 11113 → 素数
  26. 令和元年11月17日 → 11117 → 素数
  27. 令和元年11月19日 → 11119 → 素数
  28. 令和元年12月13日 → 11213 → 素数

なお、西暦でも和暦でも素数になるのは5回ある。すなわち、05月29日 (20190529, 10529)、 06月01日 (20190601, 10601)、 06月13日 (20190613, 10613)、 10月27日 (20191027, 11027)、 11月17日 (20191117, 11117) である。

2019
2019 [1]
脚注
  1. Pixabay よりmohamed_hassan 氏のパブリックドメイン画像を使用。 [↩]