2019年8月7日を過ぎると日付を表す数字がすべて異なる日は当分来ない

当分来ないタイプの日付

この記事を書いている日付は、2019年8月7日だ。何の変わりもない日付のように思えるかもしれないが、実は年月日に用いられている数字にまったく重複がない。つまり、日付を表す数字がすべて異なっている ^[1] 。

しかし、この日を過ぎると、日付を表す数字がすべて異なっている日は当分来ない。直近の2019年8月8日は8が重複するし、2019年8月9日は9が重複する。

その後の日付についてもどこかで重複が起きる。

• 2019年8月10日から19日：1が重複する。
• 2019年8月20日から29日：2が重複する。
• 2019年8月30日：0が重複する。
• 2019年8月31日：1が重複する。
• 2019年9月：9が重複する。
• 2019年10月：0と1が重複する。
• 2019年11月：1が重複する。
• 2019年12月：1と2が重複する。
• 202X年：2020年代は、年のところで2が重複する。
• 2030年：2030年は、年のところで0が重複する。
• 2031年1月：1が重複する。
• 2031年2月：2が重複する。
• 2031年3月：3が重複する。
• 2031年4月1日：1が重複する。
• 2031年4月2日：2が重複する。
• 2031年4月3日：3が重複する。
• 2031年4月4日：4が重複する。

そして、次に日付を表す数字がすべて異なったものになるのは、2031年4月5日のことである。すなわち、2019年8月7日の4259日後である（約11年8ヶ月後）。

1. この話は、わんど (@wand125) さんのツイートを見て思い出した。 [↩]